Platón (428 a.C- 347 a.C.), filósofo griego y uno de los pensadores más creativos e influyentes de la filosofía occidental, era conocido por sus escritos políticos y morales… y por ser un crítico acérrimo de las instituciones democráticas.

El Estado ideal, según Platón, se compone de tres clases. La estructura económica reposa en la clase de los comerciantes. La seguridad, en los soldados. Y el liderazgo político debe ser asumido por los filósofos-reyes.

Son estos últimos quienes han cultivado tanto la mente que son capaces de entender las ideas y, por lo tanto, toman las decisiones más sabias, al contrario de la masa.

“Tienen la capacidad racional y también, en opinión de Platón, tienen mucha experiencia y formación para lidiar con las cosas duras y complejas que suceden en el mundo. Piensa que estas son las personas más valiosas para el poder político”, dice a BBC Mundo Sara Monoson, catedrática y profesora de Pensamiento Clásico en la Universidad de Northwestern.

Según la visión platónica, a los filósofos-reyes no les interesa el poder por sí mismo -son honestos y serios- por eso se convierten en el estamento más confiable cuando se trata de esquivar los atractivos de la corrupción y eso hace que se les pueda confiar el mando.

Pensar esto en Atenas, la cuna de la democracia (dêmos “pueblo” y krateîn “gobernar”) no estaba exento de polémica, pero como explica Monoson, Platón estaba particularmente preocupado por lo que consideraba la peligrosidad de la masa desinformada.

Para el filósofo, “sin educación filosófica, los ciudadanos son vulnerables a ser utilizados y manipulados por astutos demagogos”, dice la académica y añade:

“Tanto es así que Platón pensaba que los tiranos surgen de la masa. Es alguien que convence al resto de que tiene la solución a los problemas, pero que en el fondo, tan pronto como se afianza en el poder, se vuelve totalmente abusivo”.

En este contexto Platón se vuelve crítico con la democracia, dice Monoson, porque pensaba que era un sistema que no podía proteger a la gente.

Por eso, para evitar estos peligros y ser una sociedad armónica, se necesitan, según Platón, dos cosas, como explica Miquel Solans Blasco, doctor y profesor en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad de Navarra:

“Uno, una buena educación y dos, obviamente, buenos gobernantes”.

1. Educación

Para Platón la clase social de una persona viene determinada por la educación, que empieza en el nacimiento y continúa hasta que esa persona ha alcanzado el máximo grado de educación compatible con sus intereses y habilidades.

Son aquellos que completan todo el proceso educativo los que se sitúan en lo alto de la pirámide jerárquica, que según él debe tener una sociedad.

“Por buena educación, yo creo que él entiende una educación de tipo humanista. Es decir, lo que busca es fomentar en los alumnos o en los ciudadanos en su etapa joven la capacidad de pensar, de valorar el saber por sí mismo y no como algo instrumental. El saber tiene un valor comunitario que se basa en la capacidad de reflexionar críticamente”, dice Solans.

“Para Platón es muy importante desarrollar la sensibilidad. Una sensibilidad moral que hace que los ciudadanos cultiven deseos nobles, elevados y por lo tanto que desarrollen un carácter cívico. Es decir, un modo de ser que les haga desear vivir en comunidad, tener intereses más allá de los propios, de la riqueza o del propio beneficio”, añade.

Coincide con él, la profesora de de Pensamiento Clásico de la Universidad de Northwestern.

“¿Qué resultado va a producir la práctica de todas esas virtudes que son tan valiosas? La respuesta es la moderación del poder por sí mismo, tanto en el alma humana como en las instituciones políticas”, dice Monoson.

Gran parte de la obra del filósofo gira en torno a la necesidad de cultivar deseos elevados, integradores, que hagan a las personas capaces de convivir con otros y de compartir la búsqueda de la justicia en común.

Para alcanzar todo esto Platón propone maneras de hacerlo en la vida real. Una de ellas es la convivencia con personas mayores y por tanto, la admiración de caracteres más más maduros o desarrollados.

En sus escritos, el filósofo griego también habla mucho de ciertas educaciones prácticas que tienen que ver con el cultivo de las artes, la música o el baile, y sobre todo, la retórica. Materias muy valoradas en la antigua Grecia.

En el año 387 a.C. Platón fundó en Atenas la Academia, institución a menudo considerada como la primera universidad europea.

Ofrecía un amplio plan de estudios, que incluía materias como Astronomía, Biología, Matemáticas, Teoría Política y Filosofía. Aristóteles fue su alumno más destacado.

En realidad, el sistema educacional ideal de Platón está, ante todo, estructurado para producir filósofos-reyes.

2. Gobernantes

La otra cosa que necesita una sociedad para ser exitosa son buenos gobernantes.

Aborda esta temática en su libro más famoso de Platón, “República”, y también en su obra Gorgias, el más moderno de sus diálogos.

“Una sociedad para ser exitosa tiene que tener buenos gobernantes: capaces de deliberar, de buscar el bien común, de encontrar proyectos integradores, de superar las diferencias que aparecen en la sociedad”, afirma el profesor de la Universidad de Navarra.

Los gobernantes tienen que ser capaces de promover propuestas y un clima político con el que se puedan reconocer el mayor número posible de ciudadanos.

“Son responsables también de generar las condiciones para que haya un diálogo fructífero entre partes que piensan distintas”, dice Solans.

Platón rescata ideales políticos muy valiosos, que tienen que ver con la capacidad del diálogo cooperativo y con la calidad moral de sus gobernantes.

“Tiene que realizar discursos públicos que apelen a la razón o a la capacidad racional de los ciudadanos, que no los traten ni con condescendencia ni con un mero interés de halagar. Dar razones, interpelar a los ciudadanos, ser capaz de escuchar la respuesta.

“Y en este sentido, el buen gobernante tiene que generar un espacio de diálogo libre en el que sea posible la crítica y el enriquecimiento mutuo”, cuenta Solans.

Para Platón, la actividad política no se puede realizar más que dentro del ámbito de la moral.

“Él está diciendo que en una ciudad ideal tendrías un proceso educativo que produciría seres humanos con cualidades filosóficas que los haría dignos de confianza. Y por lo tanto podrías tener una autoridad política que usaría todos los recursos de la comunidad para construir esa felicidad y poner bien en el mundo por delante”, dice Monoson.

¿Cómo se aplica esto en la actualidad?

Para el profesor de la Universidad de Navarra, la educación hoy día está en crisis.

“Sobre todo a nivel de qué significa o qué sentido tiene educar. Le damos una visión instrumental. Parece que educarnos significa prepararnos para las necesidades del mercado. Y creo que Platón reaccionaría a eso con un no rotundo. La educación nos tiene que preparar para las verdaderas necesidades humanas y cívicas, es decir, para vivir en comunidad”, dice.

Para él, Platón apoyaría esa idea de que la educación no puede tener un valor instrumental.

“La educación debe perseguir un fin más amplio, más integrador, que es la necesidad humana de desarrollar la propia sensibilidad, la propia racionalidad y la capacidad de convivir con otros”.

¿Y qué pasa con ese espacio de diálogo que debe crear un buen gobernante?

“Creo que muchas veces se habla de que uno persigue la justicia, el bien común, pero a la hora de defender esas ideas que uno interpreta como justas y como buenas para el bien común, las defiende atacando al oponente, caricaturizándolo, no escuchando cuáles son sus intereses legítimos, no dándole voz”, dice Solans.

En este mundo polarizado donde todo el mundo tiene una opinión, Platón también tendría algo que decir, según el profesor:

“Nos esforzamos todos por construir un mundo justo, pero justo muchas veces significa justo según mis ideas concretas, según mi grupo de opinión”.

A juicio de Solans, aunque el mismo Platón reconoce que su ideal nunca fue plenamente realizado, “sí podemos ir gradualmente a la sociedad perfecta, sabiendo que nunca llegaremos a tenerla por completo. Porque somos seres imperfectos”.

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¿De dónde vienen exactamente las matemáticas? Es una pregunta con la que se han debatido algunas de las mentes matemáticas más eminentes.

Unos creen que las descubrimos, otros que las inventamos; algunos piensan que son parte descubiertas y parte inventadas, mientras que hay quienes confiesan que no saben.

El jurado está muy dividido.

Pero hay algo que todos los bandos han tenido que considerar antes de tomar partido: las ideas de Platón, una de las figuras más importantes de la Antigua Grecia.

Lo que el conocido filósofo dijo sigue siendo hasta el día de hoy la base de lo que piensan muchos científicos sobre el origen de las matemáticas.

Fundamentales pero separadas

En la Antigua Grecia, no había lugar a dudas pues todo parecía indicar que las matemáticas son algo que descubrimos.

Para Pitágoras y sus seguidores, eran una ventana al mundo de los dioses.

• Por qué los antiguos griegos pensaban que las matemáticas eran un regalo de los dioses

Pero hay más: si bien son una parte fundamental del mundo en el que vivimos, están, de alguna manera, extrañamente separadas de él.

Tratar de darle sentido a esta aparente paradoja es un punto crucial en el dilema sobre el origen de las matemáticas.

Y eso fue lo que hizo Platón.

En otro reino

El filósofo estaba fascinado por las formas geométricas que podían producirse siguiendo las reglas de las matemáticas, que él creía que venían de las deidades.

Para entender lo que dijo, valgámonos de una curva plana y cerrada en la que todos sus puntos están a igual distancia del centro.

Mejor dicho, una circunferencia.

Es probable que alguna vez hayas tenido que dibujar una, que trataste de esmerarte y que seguro te salió bien, aunque no del todo perfecta.

Así tuvieras acceso a la computadora más precisa del mundo, la circunferencia que dibujarías tampoco sería perfecta.

GETTY IMAGES / ¡Muy bien! Pero no perfecto.

Acércate lo suficiente y cualquier circunferencia física, así como el círculo que determina, tendrá protuberancias e imperfecciones.

Según Platón, eso es porque las circunferencias y los círculos impecables no existen en el mundo real; el círculo perfecto vive en un mundo divino de formas perfectas, una especie de cielo donde se pueden encontrar todas las matemáticas, pero sólo si eres un verdadero creyente.

5 objetos

El filósofo también estaba convencido de que todo en el cosmos podía ser representado por 5 objetos sólidos conocidos como los sólidos platónicos.

Así, la Tierra era el cubo de roca sólida. El fuego era el tetraedro muy puntiagudo. El aire era el octaedro, mientras que el icosaedro, con sus 20 lados triangulares, representaba el agua.

El último sólido platónico, el dodecaedro, encapsulaba todo el Universo.

Hay algo especial en los sólidos platónicos. Son los únicos objetos en los que todos los lados tienen la misma forma, y solo hay cinco.

Por más que lo intentes, nunca encontrarás otro objeto con estas cualidades matemáticas únicas.

Todas estas formas, creía Platón, existían en un mundo de formas perfectas más allá de nuestro alcance -simples mortales-, un lugar que llamamos el mundo platónico.

Aunque estas ideas puedan parecer un poco locas, hay muchas personas que creen en ellas, y esas personas parecen cuerdas.

“Los sólidos platónicos, para mí, son un gran ejemplo de que las matemáticas se descubren en lugar de inventarlas“, señala Max Tegmark, profesor de Física y Matemáticas en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT).

“Cuando los griegos antiguos descubrieron que existían, pudieron inventar sus nombres. Al de 12 caras lo llamaron el dodecaedro. Pero el dodecaedro puro en sí ya estaba ahí para ser descubierto”, opina Tegmark.

“Yo tengo la visión platónica de que hay triángulos, números, círculos por ahí -dice la filósofa de Física Eleanor Knox-. Todos son parte de este paisaje matemático que estoy explorando”.

Pero no todos creen en este mundo platónico de verdades matemáticas.

“Yo creo que el mundo platónico está en la cabeza humana“, opina la astrofísica Hiranya Peiris. “Es un producto de nuestra imaginación”, agrega.

“Comprendo a las personas que realmente creen en este otro reino de la realidad y, particularmente, si se pasan sus días y noches pensando e investigando ese reino”, dice Brian Green, profesor de Física y Matemáticas de la Universidad de Columbia.

“Eso no quiere decir que sea real“, decreta.

Platón habría discrepado.

Nos alentó a creer en ese otro mundo donde se podían encontrar todas las matemáticas, y a no dejarnos engañar y pensar que el mundo que nos rodea es todo lo que hay.

Lo que percibimos como realidad, advirtió, no es más que sombras.

Dos milenios más tarde…

Hace más de 2.000 años, Platón tomó la geometría de las formas como evidencia de la influencia de Dios, ideas que estaban limitadas a los sentidos y la imaginación.

Hoy en día, la geometría está a la vanguardia de la ciencia.

Las nuevas tecnologías nos han permitido mirar el mundo más allá de nuestros sentidos y, una vez más, parece que el mundo natural realmente está escrito en el lenguaje de las matemáticas.

Este es un modelo de un virus.

De inmediato, notarás su forma geométrica: es uno de los sólidos platónicos.

Reidun Twarock, profesora de matemáticas en la Universidad de York, sus colegas han diseñado una simulación por computadora que pone al matemático en el centro del virus.

“Lo que intentamos entender es cómo se forma este virus y para eso creamos la ilusión de estar dentro del virus, en la posición donde normalmente se encuentra el material genético”, le explica a la BBC Reidun.

Así descubrieron que el virus aprovecha el poder de las matemáticas para construir su pared exterior de la manera más rápida y eficiente posible.

Armada con este conocimiento, Reidun está tratando de encontrar una manera de evitar que puedan desarrollarse virus como la hepatitis B e incluso el resfriado común.

Eso es lo que hace que esta investigación sea tan emocionante.

Revelar las matemáticas que le permiten al virus formar su envoltura puede darnos la manera de interrumpirlo. Sin pared exterior, no hay virus; sin virus, no hay infección.

¿Descubiertas o inventadas?

Más allá del ámbito de los sentidos humanos, parece que el Universo de alguna manera sabe matemáticas.

Realmente es sorprendente la frecuencia con la que estos patrones parecen surgir. Están en las plantas, están en la vida marina, incluso en los virus.

• Las matemáticas… ¿nos las inventamos o las descubrimos? Un milenario debate sin resolver

Y cada vez se suman más cosas que podemos explorar y explotar usando las matemáticas que tenemos.

Todo eso le da peso a la idea de que existe un orden natural que sustenta el mundo que nos rodea y que nosotros no hacemos más que descubrir las matemáticas.

Pero quizás hemos estado buscando patrones en los lugares equivocados.

Si todo está en nuestras cabezas, entonces el cerebro podría ser un buen lugar donde mirar.

La próxima semana: ¿Hay evidencia en el cerebro de que las matemáticas sean un invento de la mente humana?